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脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡脫離角與小球?qū)影?/h2>

寫作時(shí)間:2018-08-01 瀏覽次數(shù): 次

對脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡介紹及脫離角與小球?qū)影霃降挠?jì)算方法。 1、脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡 磨機(jī)中的球荷由若干層球組成，每一層球都有一個(gè)脫離點(diǎn)Ai和一個(gè)落回點(diǎn)Bi。每一層球

對脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡介紹及脫離角與小球?qū)影霃降挠?jì)算方法。

1、脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡

磨機(jī)中的球荷由若干層球組成，每一層球都有一個(gè)脫離點(diǎn)Ai和一個(gè)落回點(diǎn)Bi。每一層球的Ai點(diǎn)的坐標(biāo)各不相同，但它們既然都是脫離點(diǎn)，都具有相同的幾何條件。同樣，各落回點(diǎn)Bi的坐標(biāo)盡管也不相同，但也都符合同一個(gè)幾何條件。找出這兩種幾何條件，找出了這兩種轉(zhuǎn)折點(diǎn)的連線，即脫離點(diǎn)與落回點(diǎn)的軌跡。由公式（2-2）可知

此處a=，當(dāng)n為已給定時(shí)，a 為常數(shù)。公式（2-17）是以磨機(jī)O為極點(diǎn)，坐標(biāo)軸OY為極軸的圓曲線方程，此圓的半徑為。由于每一層球皆有一脫離角ai與球?qū)影霃絉i，并且符合上述關(guān)系，因此諸Ai皆在以O(shè)1為圓心及O1為半徑的圓上。這個(gè)圓是各脫離點(diǎn)Ai的軌跡，見圖2-8。落回點(diǎn)Bi到磨機(jī)的距離為Ri，與極軸OY之間的極角由公式（2-16）可知為

點(diǎn)Bi也在圓運(yùn)動(dòng)軌跡上，它也遵從公式（2-2），于是照樣有極坐標(biāo)方程式

當(dāng)時(shí)，R=0，此方程式表示的曲線（即巴斯赫利螺線）將通過磨機(jī)（即極點(diǎn)）O。公式（2-18）代表的曲線是諸落回點(diǎn)Bi的軌跡。

來看，以時(shí)R 的水平投影XB為極小值。由引可見，對目前所論述的問題說，這兩個(gè)極限值只有意義，它是與小球?qū)影霃絉小相對應(yīng)的脫離角a。于是，判斷球?qū)颖３置黠@的圓運(yùn)動(dòng)和拋物線運(yùn)動(dòng)的極限狀態(tài)的兩個(gè)相關(guān)連的指標(biāo)是

2、轉(zhuǎn)速率、裝球率和球?qū)影霃降年P(guān)系

每一層球有一球?qū)影霃胶拖鄳?yīng)的脫離角，它們的關(guān)系符合公式（2-17）。設(shè)外層球的半徑為R1，脫離角為a1，內(nèi)層球的半徑為R2，脫離角為a2，在磨機(jī)的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n 時(shí)，根據(jù)公式（2-17），必有下述關(guān)系

此處的K為內(nèi)層球半徑與外層球半徑之比，或內(nèi)層球的與外層球的脫離角的余弦之比。當(dāng)外層球的半徑被看作即磨機(jī)的半徑時(shí)，它是內(nèi)層球的半徑與磨機(jī)內(nèi)半徑之比。顯然，K標(biāo)志裝球率，因?yàn)檠b球愈多，R2愈小，K 值也較小。由公式（2-5）可知

這兩個(gè)公式指出：外層球的脫離角僅與轉(zhuǎn)速率有關(guān)，而內(nèi)層球的脫離角，即與轉(zhuǎn)速率又與裝球率（用K標(biāo)志）有關(guān)。根據(jù)上面講的情況可知，為了保證內(nèi)層球也能處于拋落狀態(tài)（即所有球?qū)佣际菕伮涞模b球率與轉(zhuǎn)速率必有一確定關(guān)系。而且這種關(guān)系又必有臨界點(diǎn)，過了這種臨界點(diǎn)，磨機(jī)的轉(zhuǎn)速不足以使暈內(nèi)層球作拋落，鋼球于是處于瀉落狀態(tài)。這里將用計(jì)算結(jié)果繪制的曲線表示如下圖。圖中表明了裝球率、轉(zhuǎn)速率和球?qū)影霃降年P(guān)系，也表明了由這種關(guān)系所確定的瀉落和拋落的界限。

影響磨礦效率的因素有很多，其中鋼球直接打襯板會(huì)造成嚴(yán)重磨損，導(dǎo)致磨礦效果差。磨機(jī)內(nèi)的分區(qū)不僅如此明顯，而且能定量地計(jì)算出它們的范圍，下面講的球荷切面積可作說明。

球荷的切面積

磨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其中有球的空間，一部分分布著作圓運(yùn)動(dòng)的球，另一部分分布著作拋物線落下的球。取與磨機(jī)長軸垂直的切面來看，全部運(yùn)動(dòng)著的球所占的面積為，而作圓運(yùn)動(dòng)部分的球所占的面積為1，作拋物線運(yùn)動(dòng)的球所占的面積為2，則在動(dòng)態(tài)下的裝球率為

任取一層球，它的球?qū)影霃綖镽c，脫離角為ac，落下角為，此球?qū)铀鶎Φ膱A心角為，由圖3-2-10 可以看出，

在R2與R1范圍內(nèi)積分上式，得到

此層球的落回角為

此層球所對的圓心角

因此，在總球荷面積中，圓運(yùn)動(dòng)部分占62.5%，拋物線運(yùn)動(dòng)部分占37.5%。顯然可知，裝球太少，很小，磨機(jī)內(nèi)起磨礦作用的部分不多。裝球盡管適宜，但轉(zhuǎn)速過低，幾乎沒有2，成為瀉落狀態(tài)，磨剝作用比沖擊作用占優(yōu)勢。只有裝球率和轉(zhuǎn)速率都適合，才能保證發(fā)生拋落狀態(tài)，并有較大的2，使沖擊作用較為充足。

參考資料：石頭破碎機(jī)
立式磨機(jī)

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